МАТЕМАТИКА

Пространства типа Oрлича, связанные с нелинейными нелокальными функционалами

Д. И. Борисов^abc, А. Л. Пятницкий<sup>de

a</sup> Институт математики с вычислительным центром, УФИЦ РАН, Уфа, Россия
^b Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
^c Башкирский государственный университет им. М. Акмуллы, Уфа, Россия
^d Арктический университет Норвегии, Нарвик, Норвегия
^e Высшая школа современной математики МФТИ, Москва

Аннотация: В работе на основе нелинейных нелокальных функционалов сверточного типа вводятся пространства типа Орлича. Исследуются основные свойства таких пространств. Доказано, что эти пространства банаховы, сепарабельны и множество финитных бесконечно дифференцируемых функций плотно в них. Описана структура сопряженных пространств, получены представления для линейных функционалов.

Ключевые слова: пространство Орлича, функционал сверточного типа, функционал переменного роста.

УДК: 517.982

Статья представлена к публикации: Н. Ю. Лукоянов
Поступило: 25.08.2025
После доработки: 23.09.2025
Принято к публикации: 30.09.2025

DOI: 10.7868/S3034504925060023

Реферативные базы данных:

•