Аннотация:
Рассмотрено линейное интегральное уравнение I рода с приближенно заданной правой частью. Искомое решение удовлетворяет заданным выпуклым ограничениям. Построена итерационная последовательность, предел которой является приближенным решением, удовлетворяющим наложенным ограничениям. Приближенное решение сильно сходится к точному решению, если погрешность правой части уравнения стремится к нулю (в нормах соответствующих гильбертовых пространств). Предложенный итерационный процесс численно апробирован в модельной задаче для линейного интегрального уравнения I рода, решение которого удовлетворяет линейным ограничениям.
Ключевые слова:
линейное интегральное уравнение I рода, гильбертово пространство, метод регуляризации А.Н. Тихонова, линейные и выпуклые ограничения.
УДК:519.642
Статья представлена к публикации:А. Л. Семёнов Поступило: 05.04.2025 После доработки: 14.07.2025 Принято к публикации: 14.07.2025
