RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления // Архив

Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2025, том 523, страницы 59–65 (Mi danma648)

МАТЕМАТИКА

Об интегралах энергии смешанной задачи для B-гиперболического уравнения

Л. Н. Ляховabc

a Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия
b Липецкий государственный педагогический университет имени П.П. Семёнова-Тян-Шаня, Липецк, Россия
c Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, Елец, Россия

Аннотация: Рассмотрена смешанная задача для В-гиперболического уравнения в евклидовых областях, имеющих разное расположение относительно сингулярных координатных гиперплоскостей. В каждой из этих областей введены интегралы энергии по интегральной мере Лебега–Киприянова со слабой и сильной особенностями. Доказано отсутствие потока энергии через координатные сингулярные гиперплоскости, являющиеся внутренней границей зеркально симметричных областей в евклидовом пространстве. При существовании решений этих задач доказана их единственность.

Ключевые слова: оператор Лапласа–Бесселя, B-гиперболическое уравнение, смешанная задача, интеграл энергии, поток энергии, единственность.

УДК: 519.6

Статья представлена к публикации: И. А. Соколов
Поступило: 31.03.2025
После доработки: 06.06.2025
Принято к публикации: 11.06.2025

DOI: 10.31857/S2686954325030109


 Англоязычная версия: Doklady Mathematics, 2025, 111:3, 189–194

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2026