Аннотация:
Рассматривается трехмерная внешняя задача Неймана для уравнения Гельмгольца. Методом потенциалов она сводится к граничному слабо сингулярному интегральному уравнению Фредгольма второго рода, которое решается численно. Повышение точности и снижение вычислительной сложности алгоритма численного решения достигается осреднением ядра интегрального оператора и локализацией его сингулярной части при дискретизации с использованием простых аналитических выражений. Приведены примеры использования данного подхода при численном решении исходной задачи.
Ключевые слова:
интегральное уравнение, численный метод, уравнение Гельмгольца, задача Неймана.
УДК:519.642.4
Поступило: 28.01.2025 После доработки: 14.03.2025 Принято к публикации: 19.04.2025
