Аннотация:
Рассматривается задача интерполяции в среднем функции по известным интегрально усредненным по промежуткам сетки значениям интегральным квадратическим сплайном. Показано, что интегральный квадратический сплайн можно определять через интерполяционный кубический сплайн. Поскольку интерполяционный кубический сплайн достаточно хорошо изучен, то известные оценки погрешности интерполяции и некоторые его свойства можно перенести на интегральный квадратический сплайн. Найдены точки суперсходимости интегрального сплайна, в которых повышается порядок приближения.
Ключевые слова:
интегральный квадратический сплайн, кубический сплайн, оценки погрешности интерполяции, суперсходимость, интерполяция в среднем.
УДК:519.65
Статья представлена к публикации:В. Г. Романов Поступило: 20.02.2025 После доработки: 25.03.2025 Принято к публикации: 30.04.2025
