Аннотация:
В произвольной комплексной банаховой алгебре рассматривается матрица Вандермонда. С помощью сопровождающей матрицы Фробениуса устанавливается связь между коэффициентами алгебраического уравнения и построенной по корням матрицы Вандермонда. Дается определение разделенной разности произвольного порядка на основе обратимой матрицы Вандермонда. Приводится аналог формулы Эрмита интегрального представления разделенной разности. Приводится включение для спектра разделенной разности – аналог теоремы Данфорда об отображении спектров.
Ключевые слова:
банахова алгебра, матрица Вандермонда, сопровождающая матрица Фробениуса, разделенная разность, формула Эрмита, теорема Данфорда об отображении спектров.
УДК:517.957
Статья представлена к публикации:В. В. Козлов Поступило: 20.09.2024 После доработки: 16.11.2024 Принято к публикации: 14.01.2025
