Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова, С. В. Рогазинский, “Исследование смещения $N$-частичных оценок метода Монте-Карло в задачах со взаимодействием частиц”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2024, том 519,страницы 33

МАТЕМАТИКА

Исследование смещения $N$-частичных оценок метода Монте-Карло в задачах со взаимодействием частиц

Г. А. Михайлов^ab, Г. З. Лотова^ab, С. В. Рогазинский^ab

^a Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
^b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия

Аннотация: В статье дано теоретическое и численное обоснование порядка $O(1/N)$ смещения $N$-частичных статистических оценок функционалов от решения нелинейных кинетических уравнений для модели со взаимодействием траекторий частиц. Получена оценка коэффициента в соответствующей формуле смещения.

Ключевые слова: гипотеза о переносе хаоса, метод Монте-Карло, уравнение Больцмана, теория разреженных газов, SEIR модель эпидемии, одночастичная плотность распределения, $N$-частичный ансамбль, $\delta$-непрерывность, цепь Маркова.

УДК: 519.676

Поступило: 02.07.2024
После доработки: 09.09.2024
Принято к публикации: 19.07.2024

DOI: 10.31857/S2686954324050076