Аннотация:
В настоящей работе получена формула интерполяции для произвольных непрерывных функций на отрезке [0, 1], при известных значениях этих функций на некоторой равномерной сетке. Никаких дополнительных предположений о функциях не требуется. Построение такой формулы связано со свойствами локальных полиномов Бернштейна и дзета-функции Римана. Приведены численные результаты интерполирования функций типа Римана, Вейерштрасса, Безиковича и Такаджи.
Ключевые слова:
интерполяция, локальные полиномы Бернштейна, биномиальные коэффициенты, гамма-функции Эйлера, мультипликативная формула Гаусса, дзета-функция Римана, функции типа Римана, функции типа Вейерштрасса, функции типа Безиковича, функции типа Такаджи.
УДК:519.652+517.589
Статья представлена к публикации:С. Н. Васильев Поступило: 13.09.2023 После доработки: 10.04.2024 Принято к публикации: 26.04.2024
