МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ

Численное моделирование распространения зондирующих импульсов в плотной засыпке гранулированной среды

П. С. Уткин^a, П. А. Чупров<sup>b

a</sup> Харбинский политехнический университет, Китай, р-н Наньган, г. Харбин, ул. Уэст Дажи, д. 92
^b Институт автоматизации проектирования Российской академии наук, Россия, 123056, г. Москва, ул. 2-я Брестская, д. 19/18

Аннотация: Необходимость моделирования высокоскоростных течений сжимаемых сред с ударными волнами при наличии плотных завес или слоев частиц со значительным объемным содержанием дисперсной фазы возникает при изучении различных процессов. В качестве примера можно привести диспергирование частиц из слоя за проходящей ударной волной или распространение волн горения в компактных зарядах гетерогенных взрывчатых веществ. Хотя данные направления успешно развиваются в течение последних нескольких десятков лет, соответствующие математические модели и вычислительные алгоритмы активно совершенствуются вплоть до настоящего времени, поскольку механизмы волновых процессов в двухфазной среде, реализующиеся в различных моделях, отличаются друг от друга.
Статья посвящена численному исследованию распространения возмущений внутри плотной засыпки песка, вызванных последовательным воздействием ударной волны, падающей по нормали к поверхности засыпки из воздуха. Постановка задачи следует натурным опытам А.Т. Ахметова с соавторами. Целью работы является объяснение возможных причин усиления сигнала на датчике давления внутри засыпки, которое наблюдается в опытах при некоторых условиях. Математическая модель основана на одномерной системе уравнений Баера – Нунциато для описания плотных течений двухфазных сред с учетом межгранулярных напряжений в фазе частиц. Вычислительный алгоритм основан на методе Годунова для уравнений Баера – Нунциато.
В статье описана волновая динамика вне засыпки частици внутри нее после воздействия на засыпку первого и второго импульсов давления из газа. Основными элементами течения внутри засыпки являются фильтрационная волна в газовой фазе и волна компактирования в фазе частиц. В результате интерференции волны компактирования, вызванной первым падающим импульсом давления и отраженной от стенки ударной трубы, и фильтрационной волны, вызванной вторым падающим импульсом, происходит усиление сигнала на датчике давления внутри засыпки. Таким образом, дано возможное объяснение данного нового эффекта, наблюдаемого в натурных экспериментах.

Ключевые слова: гранулированная среда, засыпка частиц, ударная волна, волна компактирования, межгранулярные напряжения, уравнения Баера – Нунциато, метод Годунова

УДК: 533.6.011.72, 519.63

Поступила в редакцию: 23.09.2024
Исправленный вариант: 10.10.2024
Принята в печать: 01.11.2024

DOI: 10.20537/2076-7633-2024-16-6-1361-1384