Эта публикация цитируется в 1 статье

МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ

Модель установившегося течения реки в поперечном сечении изогнутого русла

И. И. Потапов^a, Д. И. Потапов<sup>b

a</sup> Вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук, Россия, 680000, г. Хабаровск, ул. Ким Ю Чена, д. 65
^b Институт горного дела Дальневосточного отделения Российской академии наук, Россия, 680000, г. Хабаровск, ул. Тургенева, д. 51

Аннотация: Моделирование русловых процессов при исследовании береговых деформаций русла требует вычисления параметров гидродинамического потока, учитывающих существование вторичных поперечных течений, формирующихся на закруглении русла. Трехмерное моделирование таких процессов на текущий момент возможно только для небольших модельных каналов, для реальных речных потоков необходимы модели пониженной размерности. При этом редукция задачи от трехмерной модели движения речного потока к двумерной модели потока в плоскости створа канала предполагает, что рассматриваемый гидродинамический поток является квазистационарным, и для него выполнены гипотезы об асимптотическом поведении потока по потоковой координате створа. С учетом данных ограничений в работе сформулирована математическая модель задачи о движении стационарного турбулентного спокойного речного потока в створе канала. Задача сформулирована в смешанной постановке скорости — «вихрь – функция тока». В качестве дополнительных условий для редукции задачи требуется задание граничных условий на свободной поверхности потока для поля скорости, определяемого в нормальном и касательном направлении к оси створа. Предполагается, что значения данных скоростей должны быть определены из решения вспомогательных задач или получены из данных натурных или экспериментальных измерений.
Для решения сформулированной задачи используется метод конечных элементов в формулировке Петрова – Галёркина. Получен дискретный аналог задачи и предложен алгоритм ее решения. Выполненные численные исследования показали в целом хорошую согласованность полученных решений при их сравнении с известными экспериментальными данными.
Полученные погрешности авторы связывают с необходимостью более точного определения циркуляционного поля скоростей в створе потока путем подбора и калибровки более подходящей модели вычисления турбулентной вязкости и граничных условий на свободной границе створа.

Ключевые слова: речной поток, открытый канал, изгиб русла, речной створ, метод конечных элементов

УДК: 532.54

Поступила в редакцию: 06.09.2023
Исправленный вариант: 02.09.2024
Принята в печать: 03.09.2024

DOI: 10.20537/2076-7633-2024-16-5-1163-1178