МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ

Моделирование химических и биологических систем с помощью стохастических блочных клеточных автоматов с окрестностью Маркова

Н. М. Ершов, А. М. Попов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Статья посвящена описанию новой вариации стохастических блочных клеточных автоматов – так называемых марковских автоматов, отличительной особенностью которой является динамическое и стохастическое формирование блоков. Приводятся примеры простейших моделей физических процессов, построенные на основе такого типа автоматов. В статье рассматриваются выразительные возможности введенной модели. В частности, через сравнение с машиной Тьюринга показывается алгоритмическая универсальность марковских автоматов, что позволяет им теоретически выполнять сколь угодно сложную обработку символьных цепочек. С другой стороны, наличие в системе правил автомата так называемой перемешивающей подсистемы подстановок приводит к другому типу поведения данных автоматов, динамика которого описывается классическими кинетическими уравнениями для систем химических реакций. Показывается, что использование в автомате специальных разделительных символов (мембран) позволяет комбинировать в разных частях одного и того же автомата несколько различных типов поведения, а также организовывать информационное взаимодействие между этими частями. Данный прием открывает возможность моделирования простейших биологических систем – клеток. На примере двумерного варианта предлагаемой модели показывается, как можно расширить базовую одномерную модель на случай большей размерности.

Ключевые слова: клеточные автоматы, блочные автоматы, стохастические автоматы, искусственные химические системы, искусственные биологические системы.

УДК: 519.6

DOI: 10.33693/2313-223X-2025-12-3-31-40