О геометрических структурах Дирака

Т. В. Сальникова, Е. И. Кугушев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Для гамильтоновых систем на симплектических многообразиях со связями в модели обобщенной гамильтоновой динамики Дирака В. В. Козлов рассмотрел операцию симплектического проектирования гамильтонова векторного поля для случая обобщенных неинтегрируемых дифференциальных связей. В данной работе рассматривается метод регуляризации связей, позволяющий обойти вырождение операции симплектического проектирования в случае нечетного количества связей. Он основан на вложении исходной системы в расширенную систему большей размерности с увеличенным количеством связей.

Ключевые слова: уравнения Гамильтона, дифференциальные связи, симплектическое проектирование.

УДК: 514.8

DOI: 10.22363/2413-3639-2025-71-4-655-662