О дифференциальной модели роста песчаных насыпей в бункере

Г. Краста, А. Малуса

Sapienza Università di Roma, Рим, Италия

Аннотация: В данной работе обсуждаются некоторые особенности краевой задачи для системы уравнений в частных производных, описывающей рост насыпи песка в контейнере под действием вертикального источника. В частности, характеризуется долговременное поведение профилей поверхности и приводится достаточное условие на вертикальный источник, гарантирующее сходимость к равновесию за конечное время. На контрпримерах показано, что устойчивая конфигурация может не достигаться за конечное время, вообще говоря, даже если источник не зависит от времени. Наконец, дается полная характеристика равновесных профилей поверхности.

Ключевые слова: система уравнений в частных производных, эволюционная задача, песчаная насыпь, профиль поверхности, стационарное решение, сходимость за конечное время.

УДК: 517.9

DOI: 10.22363/2413-3639-2025-71-4-626-641