Континуальные системы реле

М. Е. Семенов, С. В. Борзунов, О. И. Канищева, А. И. Прошунин, П. А. Мелешенко

Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия

Аннотация: Преобразователь континуальной системы реле (еще одно название этой модели  — преобразователь Прейзаха)  — достаточно популярная модель, используемая для формализации широкого круга гистерезисных соотношений. В настоящей статье приведен обзор работ, посвященных исследованию систем из различных предметных областей (физики, экономики, биологии), где континуальная система реле играет ключевую роль в описании гистерезисных зависимостей. Первый раздел работы посвящен описанию входно-выходных соответствий классического преобразователя континуальной системы реле, устанавливаются его основные свойства, описываются методы построения выхода, использующие формализм функции размагничивания, приводится обобщение классического преобразователя континуальной системы реле на случай векторных входно-выходных соответствий. Классифицированные по различным естественно-научным областям приложения модели Прейзаха приведены во втором разделе. Здесь описаны различные обобщения модели применительно к системам, содержащим ферромагнитные и сегнетоэлектрические материалы. Основное внимание уделялось экспериментальным работам, где модель континуальной системы реле использовалась для аналитического описания наблюдаемых в экспериментах зависимостей. Отдельное внимание в обзоре уделено техническим приложениям модели  — накопителям энергии, системам, использующим пьезоэффект, моделям систем с долговременной памятью. В обзоре приведены результаты применения преобразователя Прейзаха в биологии и медицине, а также экономике. В третьем разделе обзора описываются свойства преобразователя континуальной системы реле в части реакции на стохастические внешние воздействия и приводится обобщение модели преобразователя на случай стохастичности пороговых чисел его элементарных составляющих. Кроме того, в обзоре содержатся свежие результаты в области динамики систем с преобразователем континуальной системы реле  — приводится метод идентификации динамических режимов, основанный на модификации алгоритма Бенеттина вычисления ляпуновских показателей в системах с негладкими многозначными характеристиками.

Ключевые слова: гистерезис, неидеальное реле, континуальная система реле, преобразователь КСР, стохастический вход, темп продаж, ценовая функция, поведение покупателей.

УДК: 517, 519.6, 519.8

DOI: 10.22363/2413-3639-2025-71-2-299-340