Аннотация:
Осуществляется один подход к описанию решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на конечном и ограниченном геометрическом графе $\Gamma.$ Линейные условия трансмиссии имеют вид более общий, нежели рассмотренные в предыдущих работах. Подход основан на толковании поведения решения в вершинах $\Gamma$ как граничных режимов по отношению к примыкающим рёбрам. Набор этих граничных режимов оказывается решением начальной задачи для системы дифференциальных уравнений на $[0;+\infty)$ с запаздывающими аргументами, с количеством запаздываний, неограниченно растущим при неограниченном росте аргумента.
Ключевые слова:
волновое уравнение на геометрическом графе, условие трансмиссии, распространение граничного режима, система дифференциальных уравнений с запаздывающими аргументами, существование и единственность решения, формула решения.
Полный текст:
PDF файл (297 kB)