О представлении преобразования Радона—Киприянова потенциалом Рисса

Л. Н. Ляхов^abc, В. А. Калитвин^bde, М. Г. Лапшина<sup>b

a</sup> Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия
^b Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского, Липецк, Россия
^c Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина, Елец, Россия
^d Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, Липецкий филиал, Липецк, Россия
^e Финансовый университет при Правительстве РФ, Липецкий филиал, Липецк, Россия

Аннотация: В работе получено представление преобразования Радона—Киприянова классическим потенциалом Рисса. На основе применения преобразования Радона—Киприянова к сингулярному дифференциальному оператору в частных производных получена формула преобразования линейного сингулярного дифференциального оператора в частных производных в обыкновенный (не сингулярный) дифференциальный оператор.

Ключевые слова: преобразование Радона—Киприянова, потенциал Рисса, сингулярный дифференциальный оператор, частные производные.

УДК: 517.954

DOI: 10.22363/2413-3639-2025-71-2-267-274