Двойственное преобразование Радона—Киприянова. Основные свойства

Л. Н. Ляхов^abc, В. А. Калитвин^bd, М. Г. Лапшина<sup>b

a</sup> Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия
^b Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского, Липецк, Россия
^c Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина, Елец, Россия
^d Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, Москва, Россия

Аннотация: Преобразование Радона—Киприянова ($K_\gamma$) введено в 1998 г. В теоретических и прикладных исследованиях требуется ввести двойственное к нему преобразование, которое в работе обозначено $K_\gamma^{\#}.$ Доказаны теоремы об ограниченности преобразования $K_\gamma^{\#}$ в соответствующем подпространстве Л. Шварца основных функций. Получена формула представления обобщенной свертки $K_\gamma^{\#}$-преобразований функций, принадлежащих соответствующим пространствам основных функций.

Ключевые слова: преобразование Радона—Киприянова, преобразование Фурье, преобразование Фурье—Бесселя, обобщенная свертка.

УДК: 517.954

DOI: 10.22363/2413-3639-2024-70-4-643-653