Обращение полиномиального оператора с символом Маслова—Чебышева

А. В. Костин<sup>ab

a</sup> Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия
^b АО «Концерн «Созвездие», Воронеж, Россия

Аннотация: Метод Маслова—Хевисайда применяется к обращению полиномиального оператора символом Маслова—Чебышева, введенного в работе. Результат применяется к доказательству теоремы об операторе Бесселя в пространствах Степанова $S_p(\mathbb{R}^n),$ $1<p<\infty,$ $n=1,2,\dots.$ Это существенно расширяет область применения операторных методов к исследованию с корректной разрешимости уравнений с оператором Лапласа, обычно исследуемых в пространствах $L_p.$

Ключевые слова: пространства Степанова, оператор Бесселя, символ оператора Максвелла—Фейера, полугруппа Вейерштрасса, корректная разрешимость, многочлены Чебышева, сильно непрерывная полугруппа, полигармоническое уравнение.

УДК: 517.9

DOI: 10.22363/2413-3639-2024-70-4-626-635