Упорядоченные биллиардные игры и топологические свойства биллиардных книжек

В. А. Кибкало^ab, Д. А. Туниянц<sup>ab

a</sup> Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия

Аннотация: Обсуждается недавно отмеченная В. Драговичем и М. Раднович связь между введенной ими ранее конструкцией упорядоченной биллиардной игры и предложенным В. В. Ведюшкиной классом биллиардных книжек. В работе предложено обобщение понятия реализации некоторой игры при помощи биллиардной книжки и доказан аналог теоремы В. Драговича и М. Раднович для такой реализации. В рамках обзора изложены недавние результаты авторов, К. Е. Тюриной и В. Н. Завьялова о топологических свойствах изоэнергетических многообразий круговых биллиардных книжек и топологических инвариантах конкретных серий эллиптических биллиардных книжек.

Ключевые слова: упорядоченная биллиардная игра, биллиардная книжка, изоэнергетическое многообразие, топологический инвариант.

УДК: 517.938.5

DOI: 10.22363/2413-3639-2024-70-4-610-625