Задача существования управления с обратной связью для одной нелинейно-вязкой дробной модели Фойгта

А. В. Звягин, Е. И. Костенко

Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия

Аннотация: В статье исследуется задача управления с обратной связью для одной математической модели, описывающей движение нелинейно-вязкой жидкости с бесконечной памятью вдоль траекторий поля скоростей. Доказывается существование оптимального управления, дающего минимум заданному ограниченному и полунепрерывному снизу функционалу качества. При доказательстве используется аппроксимационно-топологический подход, теория регулярных лагранжевых потоков и теория топологической степени для многозначных векторных полей.

Ключевые слова: управление с обратной связью, оптимальное управление, нелинейно-вязкая жидкость, аппроксимационно-топологический подход, регулярный лагранжев поток, топологическая степень.

УДК: 517.977

DOI: 10.22363/2413-3639-2024-70-4-586-596