Эта публикация цитируется в 1 статье

О невырожденных орбитах $7$-мерных алгебр Ли, содержащих $3$-мерный абелев идеал

А. В. Атанов^a, А. В. Лобода<sup>bc

a</sup> Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия
^b Воронежский государственный технический университет, Воронеж, Россия
^c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Статья связана с задачей описания однородных вещественных гиперповерхностей многомерных комплексных пространств как орбит действия в этих пространствах групп и алгебр Ли. Изучаются реализации в виде алгебр голоморфных векторных полей в $\mathbb{C}^4$ $7$-мерных алгебр Ли, содержащих только $3$-мерные абелевы идеалы и подалгебры. Среди $594$ типов $7$-мерных разрешимых неразложимых алгебр Ли, содержащих $6$-мерный нильрадикал, таких алгебр имеется пять типов. В статье описаны все их реализации, допускающие невырожденные по Леви $7$-мерные орбиты. Показано наличие «просто однородных» орбит среди построенных гиперповерхностей.

Ключевые слова: алгебра Ли, абелева подалгебра, голоморфное векторное поле, однородное многообразие, вещественная гиперповерхность, вырождение в смысле Леви.

УДК: 515.172.2, 512.816, 517.55

DOI: 10.22363/2413-3639-2024-70-4-517-532