Эта публикация цитируется в
7 статьях
Функциональные свойства пределов соболевских гомеоморфизмов с интегрируемым искажением
С. К. Водопьянов,
С. В. Павлов Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
Аннотация:
Исследуются функциональные и геометрические свойства пределов гомеоморфизмов с интегрируемым искажением областей в группах Карно. Гомеоморфизмы принадлежат классам Соболева. Получены условия, при выполнении которых пределы последовательностей таких гомеоморфизмов также принадлежат классу Соболева, имеют конечное искажение и обладают
$\mathcal N^{-1}$-свойством Лузина. В случае групп Карно
$H$-типа получены достаточные условия, налагаемые на области и последовательность гомеоморфизмов, при выполнении которых предельное отображение является инъективным почти всюду. Эти результаты играют ключевую роль при нахождении экстремальных решений задач математической теории упругости на группах Карно
$H$-типа, которым посвящены последующие работы авторов.
Ключевые слова:
класс отображений Соболева, группа Карно, отображение с конечным искажением, внешняя операторная функция искажения, свойство предела соболевских отображений,
$\mathcal N^{-1}$-свойство Лузина, инъективность почти всюду.
УДК:
517.518+
512.813.52
DOI:
10.22363/2413-3639-2024-70-2-215-236
Полный текст:
PDF файл (408 kB)