Аннотация:
С помощью численных методов рассмотрена задача нелинейной динамики кинков для уравнения $\varphi^4$ в модели с двумя точечными примесями. Уравнение $\varphi^4$ применяется во многих областях физики, от космологии и физики элементарных частиц до биофизики и теории конденсированного состояния. Топологические дефекты, или кинки, в этой теории описывают устойчивые, корпускулярные возбуждения. На практике эти возбуждения по мере их распространения обязательно взаимодействуют с примесями или несовершенствами фонового потенциала. Для численного счёта нами был применён метод линий. Точечная примесь описывается с помощью дельта-функции. Анализируется случай притягивающей примеси. Кинк запускался в направлении примесей с разными начальными скоростями. В работе определены и описаны все возможные сценарии динамики кинка с учётом резонансных эффектов. Установлено, что среди найденных сценариев динамики кинка есть сценарии резонансной динамики кинка, полученные для случая одной точечной примеси, например, квазитуннелирование и отталкивание от притягивающего потенциала. Показано, что динамика кинка с двумя примесями содержит и новые сценарии его динамики по сравнению со случаем одной примеси. Найдены критические и резонансные скорости движения кинка в зависимости от параметров примеси и расстояния между ними. Построена диаграмма возможных сценариев динамики кинка в зависимости от его начальной скорости и расстояния между примесями.
Полный текст:
PDF файл (5569 kB)