Математика

О некоторых метрических характеристиках целых функций, связанных с модельной функцией роста

М. В. Кабанко

Курский государственный университет, Курск, Россия

Аннотация: Понятие уточнённого порядка широко используется в теориях целых, мероморфных, субгармонических и плюрисубгармонических функций. В статье приводится общая трактовка этого понятия как уточнённой функции роста относительно модельной функции роста. Классический уточнённый порядок, уточнённый порядок в смысле Валирона, является частным случаем рассматриваемого понятия. Основной результат данной работы — нижняя оценка расстояния между точками, в которых достигается максимум модуля целой функции, и множеством нулей этой функции, полученная с помощью понятия уточнённого порядка относительно модельной функции.

Ключевые слова: модельная функция, функция роста, уточнённый порядок, выпуклая функция, целая функция.

УДК: 517.53

Поступила в редакцию: 27.12.2024
Исправленный вариант: 26.07.2025

DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-4-677-687