Математика

Study of a nonlocal value problem for a degenerate equation of mixed type with a fractional derivative

[Исследование нелокальной краевой задачи для вырождающегося уравнения смешанного типа с дробной производной]

N. K. Ochilova

Kimyo International University, Tashkent, Uzbekistan

Аннотация: Главная цель работы — изучить вопросы существования и единственности решения нелокальной задачи для вырождающегося уравнения смешанного типа. Рассматривается параболическо-гиперболическое уравнение с дробной производной Капуто. Единственность решения доказана методом интеграла энергии с использованием свойств гипергеометрических функций и интегро-дифференциальных операторов дробного порядка. Существование решения доказано методом интегральных уравнений.

Ключевые слова: краевая задача, нелокальная задача, вырождающееся уравнение, уравнение смешанного типа, дробная производная Капуто, гипергеометрическая функция, существование и единственность решения, метод интегральных уравнений.

УДК: 517.956.6

Поступила в редакцию: 07.01.2024
Исправленный вариант: 03.05.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-3-552-561