Математика

Fractional integro-differential equation with a square of pseudoparabolic operator and an additional nonlinear condition

[Дробное интегро-дифференциальное уравнение с квадратом псевдопараболического оператора и дополнительным нелинейным условием]

M. T. Kosmakova^a, A. T. Ramazanova^b, F. U. Sulaymonov^c, T. K. Yuldashev<sup>d

a</sup> Karaganda Buketov University, Karaganda, Kazakhstan
^b Universitat Duisburg -- Essen, Essen, Germany
^c Jizzakh State Pedagogical University, Jizzakh, Uzbekistan
^d Samarkand State University, Samarkand, Uzbekistan

Аннотация: Изучаются вопросы однозначной разрешимости прямой и обратной краевых задач для однородного интегро-дифференциального уравнения, содержащего квадрат дробного аналога оператора Баренблатта — Желтова — Кочиной, две пространственные переменные и вырожденное ядро. Функция переопределения задаётся в граничном условии, а дополнительное условие имеет нелинейный вид. Используется метод рядов Фурье, основанный на разделении переменных. Устанавливаются достаточные коэффициентные условия для однозначной классической разрешимости прямой и обратной краевых задач.

Ключевые слова: однозначная разрешимость, обратная краевая задача, квадрат дробного аналога оператора, оператор Баренблатта — Желтова — Кочиной, вырожденное ядро, дополнительное нелинейное условие.

УДК: 517.968.73

Поступила в редакцию: 30.03.2025
Исправленный вариант: 30.07.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-3-527-540