Математика

Expansions of Kampé de Fériet hypergeometric functions

[Разложения для гипергеометрических функций Кампе-де-Ферье]

N. J. Komilova^a, T. G. Ergashev^b, A. Hasanov<sup>c

a</sup> Fergana State University, Fergana, Uzbekistan
^b National Research University “Tashkent Institute of Irrigation and Agricultural Mechanization Engineers”, Tashkent, Uzbekistan
^c V.I. Romanovskiy Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan

Аннотация: В 1940–1941 гг. Берчнелл и Ченди, используя введённые ими взаимно обратные пары символических операторов, представили гипергеометрические функции Аппеля и Гумберта второго порядка в виде бесконечной суммы произведений более простых гипергеометрических функций. В 2006–2007 гг. Хасанов и Сривастава обобщили операторы Берчнелла — Ченди и нашли разложения для класса гипергеометрических функций многих переменных, однако применения этих операторов ограничивались гипергеометрическими функциями второго порядка. В данной работе получены разложения для гипергеометрических функций Кампе-де-Ферье произвольных порядков.

Ключевые слова: функции Аппелля, функции Гумберта, операторы Берчнелла — Ченди, функции Кампе-де-Ферье, разложения гипергеометрических функций.

УДК: 517.55

Поступила в редакцию: 27.12.2023
Исправленный вариант: 31.01.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-3-513-526