Математика

Об одной задаче уклонения группы скоординированных убегающих

Н. Н. Петров

Удмуртский государственный университет, Ижевск, Россия

Аннотация: В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей группы убегающих с равными возможностями всех участников. Движение каждого участника описывается линейной системой дифференциальных уравнений с простой матрицей. Множество допустимых управлений каждого из игроков — шар единичного радиуса с центром в начале координат. Целевые множества — начало координат. Предполагается, что все убегающие используют одно и тоже управление и каждый убегающий не покидает пределы выпуклого многогранного множества с непустой внутренностью. Доказано, что если число преследователей меньше размерности пространства, то все убегающие уклоняются от встречи.

Ключевые слова: дифференциальная игра, групповое преследование, преследователь, убегающий, фазовые ограничения.

УДК: 517.977

Поступила в редакцию: 30.11.2024
Исправленный вариант: 10.04.2025

DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-3-475-485