ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Фазы квазиклассических решений двумерного безмассового уравнения Дирака в постоянном электромагнитном поле

Д. Ж. Акпан^ab, И. А. Богаевский^cd, Н. Р. Зиатдинов^b, А. А. Ошемков<sup>b

a</sup> Институт Математики и Математического Моделирования (г. Алматы, Казахстан)
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)
^c НИИ системных исследований РАН (г. Москва)
^d Гуандун Технион – Израильский Технологический Институт (г. Шаньтоу, Китай)

Аннотация: Изучены графики фаз квазиклассических асимптотик решений двумерного безмассового уравнения Дирака с локализованным начальном условием в постоянном (не зависящим ни от точки, ни от времени) электромагнитном поле. Рассматриваемое уравнение описывает распространение квазичастиц (электронов и дырок) в графене, при этом электрическая компонента поля параллельна плоскости графена, а магнитная — перпендикулярна ей. Получены формулы для фаз при всех значениях компонент электромагнитного поля.

Ключевые слова: безмассовое уравнение Дирака, квазиклассическая асимптотика, графен, квазичастицы, лежандровы подмногообразия.

УДК: 517.955.8

Поступила в редакцию: 15.02.2025
Принята в печать: 17.10.2025

DOI: 10.22405/2226-8383-2025-26-4-474-485