Аннотация:
Суммирование мультипликативных функций встречается едва ли не в половине задач аналитической теории чисел. Центральное место в вопросе суммирования значений мультипликативных функций занимают вопросы об асимптотическом поведении сумм вида $$ m(X)=\sum_{n\leq X}f(n), $$ при $X\rightarrow \infty$, где $f(n)$ — мультипликативная функция натурального аргумента. Настоящая статья посвящена исследованию суммированием мультипликативных функций по числам, простые делители которых лежат в заданных интервалах. Получена асимптотическая формула для сумм произведения мультипликативных функций, простые делители которых лежат в заданных интервалах.
Ключевые слова:
асимптотика, сумма произведений мультипликативных функций, простые делители, заданные интервалы, натуральный аргумент, интегральные уравнения, обобщённая функция Мангольдта, простые числа, комплексные числа, метод решета.
УДК:
511.174
Поступила в редакцию: 18.01.2025 Принята в печать: 17.10.2025
Полный текст:
PDF файл (635 kB)