Спектральный метод оценки эффективных свойств керна на основе быстрого преобразования Фурье: алгоритм и сравнение с методом конечных элементов

М. Н. Цыбаков, А. В. Вершинин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)

Аннотация: В статье рассматривается спектральный метод оценки эффективных свойств композитов и кернов на основе быстрого преобразования Фурье (FFT). Имея ограничения на прикладываемые граничные условия, метод предлагает высокую эффективность анализа напряжений и деформаций в периодической ячейке за счет асимптотики FFT по времени $O(n\cdot log(n))$. Проведённое сравнение результатов гомогенизации с Методом Конечных Элементов показывает высокую точность спектрального метода при оценке свойств керна. Предствлен анализ эффективности и сходимости алгоритма для различных периодических ячеек и материалов.

Ключевые слова: эффективные свойства, спектральные методы, компьютерная томография, быстрое преобразование Фурье, анализ напряжений и деформаций, метод конечных элементов.

УДК: 552 : 62-5 : 004.9

Поступила в редакцию: 19.12.2025
Принята в печать: 17.10.2025

DOI: 10.22405/2226-8383-2025-26-4-369-381