Топологические инварианты псевдоевклидова случая интегрируемости Жуковского

Е. С. Агуреева^ab, В. А. Кибкало^ab, В. А. Чертополохов<sup>cb

a</sup> Московский центр фундаментальной и прикладной математики (г. Москва)
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)
^c НЦМУ «Сверхзвук» (г. Москва)

Аннотация: Изучается псевдоевклидов аналог интегрируемой системы Жуковского для осесимметричного тела. На многомерном пространстве параметров системы найдены два существенных параметра, в терминах которых построено разделяющее множество. В зависимости от значений параметров явно описано расположение бифуркационной кривой на плоскости значений отображения момента. Вычислены аналоги инвариантов Фоменко для неособых изоэнергетических и изоинтегральных поверхностей. Приведена визуализация работы алгоритма по построению меченых графов для неособых изоэнергетических поверхностей.

Ключевые слова: интегрируемая система, динамика твердого тела, слоение Лиувилля, псевдоевклидово пространство, случай Жуковского, топологический инвариант, особенность.

УДК: 517.938.5

Поступила в редакцию: 30.04.2025
Принята в печать: 17.10.2025

DOI: 10.22405/2226-8383-2025-26-4-223-238