$BV$-структура на алгебре когомологий Хохшильда локальных алгебр полудиэдрального типа

А. И. Генералов, Н. С. Жамков

Санкт-Петербургский государственный университет (г. Санкт-Петербург)

Аннотация: Получено полное описание $BV$-структуры на когомологиях Хохшильда для локальных алгебр полудиэдрального типа над алгебраически замкнутым полем характеристики $2$, которые по классификации Эрдманн описываются параметром $k$, для случая чётного параметра $k> 3$. Для этого применяются метод сравнивающих морфизмов и метод стягивающих гомотопий.

Ключевые слова: когомологии Хохшильда, гомологическая алгебра, скобка Герстенхабера, алгебра Ли, $BV$-структура.

УДК: 517

Поступила в редакцию: 24.06.2025
Принята в печать: 17.10.2025

DOI: 10.22405/2226-8383-2025-26-4-88-97