О некоторых вопросах, связанных с арифметической производной и ее приложениями

Е. И. Деза, Т. Н. Казарихина, Д. Ю. Ганусенко, С. О. Тихонов

Институт математики и информатики, Московский педагогический государственный университет (г. Москва)

Аннотация: В статье рассмотрены свойства арифметической производной и первообразной на множестве рациональных чисел, получены свойства, связанные с аналогичными свойствами производной функции, изучены некоторые дифференциальные уравнения в арифметических производных и проанализированы свойства их решений.

Ключевые слова: арифметическая производная, арифметическая первообразная, правило Лейбница, арифметическая константа.

УДК: 511, 519.6

Поступила в редакцию: 05.06.2025
Исправленный вариант: 27.08.2025

DOI: 10.22405/2226-8383-2025-26-3-96-112