Аннотация:
В этой статье мы представляем текущие исследования по классификации неприводимых представлений следующего колчана или, скорее, диграфа (который в этой статье мы обозначаем через $\mathbb A$):
Каждое представление $\mathbb A$ задается двумя векторными пространствами $W_0$ и $W_1$ и двумя гомоморфизмами $\varphi_0:W_0\to W_0$ и $\varphi_1:W_1\to W_0$:
Обозначим предыдущее представление через $(W_1,W_0,\varphi_1,\varphi_0)$. Если $\dim(W_0)=n$ и $\dim(W_1)=m$, то можно определить $W_0=K^n$ и $W_1=K^m$, и тогда $\varphi_0$ и $\varphi_1$ отождествляются соответственно с $n\times n$ и $n\times m$ матрицами $M_0$ и $M_1$, так что указанное представление определяется четырехкратным $(m,n,M_1,M_0)$. Вычислим неприводимые представления для некоторого $m$.
Полный текст:
PDF файл (619 kB)