Устойчивость решений задачи Ферма – Торичелли в нормированных плоскостях

Д. А. Илюхин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)

Аннотация: В статье изучается устройство неединственных решений задачи Ферма – Торичелли в нормированных плоскостях. Была поставлена проблема наличия свойства устойчивости у таких решений. Получены результаты в виде необходимых и достаточных условий для устойчивости всех решений для наборов из трёх точек в нормированной плоскости. Кроме того, в качестве иллюстрации были рассмотрены бифуркационные диаграммы решений и исследовано их строение.

Ключевые слова: проблема Ферма – Торичелли, нормирующий функционал, устойчивость решений задачи Ферма – Торичелли.

УДК: 514

Поступила в редакцию: 08.12.2024
Принята в печать: 07.04.2025

DOI: 10.22405/2226-8383-2025-26-2-90-100