Оценки тригонометрических сумм по решениям квадратичных сравнений

И. Ю. Реброва

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)

Аннотация: В 1963 году, опираясь на оценки специальных тригонометрических сумм, Хули впервые доказал асимптотическую формулу для среднего числа делителей квадратичного полинома со степенным понижением в остаточном члене по сравнению с главным. Позднее эти оценки были улучшены.
В работе доказываются новые, более сильные результаты в этом направлении исследований аналитической теории чисел.

Ключевые слова: тригонометрические суммы, квадратичные сравнения.

УДК: 517.5+519.213

Поступила в редакцию: 14.12.2024
Принята в печать: 10.03.2025

DOI: 10.22405/2226-8383-2025-26-1-88-98