Геометрия и Топология

О потоке Риччи на трехмерных неунимодулярных группах Ли с полусимметрической эквиаффинной связностью

Д. С. Григорьев, Д. Н. Оскорбин, Е. Д. Родионов

Алтайский государственный университет, г. Барнаул

Аннотация: Изучается поток Риччи на трехмерных неунимодулярных группах Ли с полусимметрической эквиаффинной связностью. Уравнение потока Риччи в системе координат, предложенной Дж. Милнором, приводится к системам алгебраических и дифференциальных уравнений. Находится решение уравнения потока Риччи в классе левоинвариантных метрик Милнора. Обобщаются результаты работ К. Онды, Д. Кнопфа и К. Мак-Леода, касающихся потока Риччи на трехмерных группах Ли в случае связности Леви-Чивиты.

Ключевые слова: Поток Риччи; трехмерные неунимодулярные группы Ли; полусимметрические эквиаффинные связности.

УДК: 514.765