Геометрия и Топология

Инвариантные $\mathit{f}$-структуры на четырехмерной группе осциллятора

В. В. Балащенко, В. Н. Куница

Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация: Исследуется четырехмерная группа осциллятора с точки зрения обобщенной эрмитовой геометрии. Эта разрешимая группа Ли является полупрямым произведением классической трехмерной группы Гейзенберга и вещественной прямой. С использованием соответствующей алгебры Ли построены и изучены шесть базовых левоинвариантных метрических $\mathit{f}$-структур ранга $2$ на группе осциллятора. В результате чего появляется возможность предъявить новые примеры левоинвариантных приближенно келеровых, обобщенных приближенно келеровых и эрмитовых $\mathit{f}$-структур на разрешимых группах Ли.

Ключевые слова: Группа осциллятора; разрешимая группа Ли; разрешимая алгебра Ли; левоинвариантная метрическая $\mathit{f}$-структура; приближенно келерова $\mathit{f}$-структура; эрмитова $\mathit{f}$-структура; обобщенная эрмитова геометрия.

УДК: 514.765

Поступила в редакцию: 14.10.2024
Исправленный вариант: 20.02.2025
Принята в печать: 20.02.2025