Вычислительная математика

Применение рациональной аппроксимации в разрывном методе Галёркина на полубесконечном интервале

М. С. Максимов^a, С. В. Лемешевский<sup>b

a</sup> Институт математики НАН Беларуси, ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск, Беларусь
^b Научнотехнический центр «Симмэйкерс», территория инновационного центра «Сколково», бул. Большой, 42, стр. 1, 121205, г. Москва, Россия

Аннотация: Для решения задачи в неограниченной области, соответствующей уравнению Пуассона в сферически-симметричном случае, построен численный метод, основанный на разрывном методе Галёркина, и проведен его анализ. Для работы с неограниченной областью были использованы рациональные функции, полученные из композиции полиномов с алгебраическим преобразованием полубесконечного интервала. Среди особенностей данного варианта анализа можно выделить использование пространств Соболева с различными весами в зависимости от производных.

Ключевые слова: Разрывный метод Галёркина; полубесконечный интервал; уравнение Пуассона; весовые пространства Соболева; полиномиальная аппроксимация с весами; анализ сходимости.

УДК: 519.632.4, 519.624.2

Поступила в редакцию: 19.09.2023
Исправленный вариант: 05.03.2025
Принята в печать: 05.03.2025