Теоретическая и прикладная механика

Effect of electrostatic and intermolecular forces on free small vibrations of a micro-cantilever

[Влияние электростатических и межмолекулярных сил на свободные малые колебания микроконсоли]

G. I. Mikhasev^a, V. V. Misnik^b, M. G. Botogova<sup>c

a</sup> Harbin Institute of Technology, 92 West Dazhi Street, Harbin 150001, China
^b Peleng, 25 Makajonka Street, Minsk 220114, Belarus
^c Belarusian State University, 4 Niezaliezhnasci Avenue, Minsk 220030, Belarus

Аннотация: Рассматриваются свободные малые колебания микроконсоли вблизи деформированного статического положения с учетом межмолекулярных и электростатических сил, действующих со стороны неподвижного электрода. На первом этапе с применением подхода, основанного на аппроксимации результирующих боковых сил линейными или параболическими функциями аксиальной координаты, определяется начальное статическое отклонение консоли, обусловленное действием внешних сил, при этом начальное отклонение оценивается при значениях напряжения и межмолекулярных сил, меньших критических значений. Для изучения свободных малых колебаний изначально деформированной консоли линеаризуется нелинейное дифференциальное уравнение в окрестности деформированного статического положения. Полученное определяющее уравнение с переменными коэффициентами решается с использованием как асимптотического подхода, так и метода Рунге – Кутты. Проанализировано влияние приложенного напряжения и межмолекулярных сил, включая силы Ван-дер-Ваальса и Казимира.

Ключевые слова: микроконсоль; электростатические силы; межмолекулярные силы; свободные малые колебания

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 16.08.2024
Исправленный вариант: 09.10.2024
Принята в печать: 13.11.2024

Язык публикации: английский