Теоретическая и прикладная механика

Construction of mechanical and mathematical model of viscoelastic block element for solving geomechanics dynamic problems using discrete element method

[Построение механико-математической модели вязкоупругого блочного элемента для решения динамических задач геомеханики методом дискретных элементов]

M. A. Nikolaitchik, Zh. Shiqi

Belarusian State University, 4 Niezaliezhnasci Avenue, Minsk 220030, Belarus

Аннотация: Рассматриваются методы численного моделирования, которые являются эффективными инструментами решения инженерно-геомеханических задач. Приводится процедура построения механико-математической модели одного типа вязкоупругого блочного элемента. На основе такого типа блочных элементов представляется возможным использование метода дискретных элементов для моделирования состояния массива горных пород в областях, где предположение о сплошности нарушается. Результирующие уравнения, описывающие поведение предложенного блочного элемента, получены с применением классических законов механики. Выполнен ряд численных экспериментов, рассмотрены различные варианты начальных условий, а также параметры связей между элементами блока. Разработан алгоритм, позволяющий описывать динамику блока, состоящего из $n$ элементов. Проведена оценка быстродействия разработанного алгоритма с использованием последовательных и параллельных вычислений. Полученные результаты могут применяться для решения динамических задач геомеханики методом дискретных элементов в областях породного массива, в которых нарушается гипотеза о сплошности.

Ключевые слова: численное моделирование; механико-математическое моделирование; механика деформируемого твердого тела; элементы дискретного метода; граничные условия; подземная геомеханика; деформируемый блочный элемент

УДК: 539.3, 539.422.23, 531.011, 51-74, 519-62

Поступила в редакцию: 30.05.2024
Исправленный вариант: 22.10.2024
Принята в печать: 22.10.2024

Язык публикации: английский