Дифференциальные уравнения и Оптимальное управление

Systems of equations in differentials with generalised derivatives of continuous functions

[Системы уравнений в дифференциалах с обобщенными производными непрерывных функций]

A. I. Zhuk, H. N. Zashchuk

Brest State Technical University, 267 Maskowskaja Street, Brest 224023, Belarus

Аннотация: Исследуются системы неавтономных дифференциальных уравнений с непрерывными обобщенными коэффициентами в алгебре новых обобщенных функций. Система неавтономных дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами рассматривается как система уравнений в дифференциалах в алгебре новых обобщенных функций. Решением таких систем является новая обобщенная функция. Показано, что различные интерпретации решений данных систем могут быть описаны при помощи единственного подхода, использующего новые обобщенные функции. В настоящей статье в отличие от предшествующих работ описаны ассоциированные решения систем неавтономных дифференциальных уравнений с непрерывными обобщенными коэффициентами в пространстве $L(T)$.

Ключевые слова: алгебра новых обобщенных функций; дифференциальные уравнения с обобщенными коэффициентами; функции ограниченной вариации.

УДК: 519.9

Поступила в редакцию: 12.03.2024
Исправленный вариант: 20.10.2024
Принята в печать: 20.10.2024

Язык публикации: английский