Эта публикация цитируется в 1 статье

Вещественный, Комплексный и Функциональный анализ

Рациональные аппроксимации степенных, тригонометрических рядов и рядов по многочленам Чебышева

А. П. Старовойтов, И. В. Кругликов, Т. М. Оснач

Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины, ул. Советская, 104, 246028, г. Гомель, Беларусь

Аннотация: Для тригонометрических рядов и рядов по многочленам Чебышева определены тригонометрические аппроксимации Эрмита – Паде и Эрмита – Якоби, линейные и нелинейные аппроксимации Эрмита – Чебышева. Установлен критерий существования и единственности тригонометрических многочленов Эрмита – Паде, ассоциированных с произвольным набором из $k$ тригонометрических рядов, описан явный вид указанных многочленов. Аналогичные результаты получены для линейных аппроксимаций Эрмита – Чебышева. Построены примеры систем функций, для которых существуют тригонометрические аппроксимации Эрмита – Якоби и нелинейные аппроксимации Эрмита – Чебышева.

Ключевые слова: аппроксимации Эрмита – Паде; аппроксимации Паде – Чебышева; тригонометрические ряды; ряды по многочленам Чебышева

УДК: 517.538.52 + 517.538.53 + 517.518.84

Поступила в редакцию: 30.08.2024
Исправленный вариант: 04.10.2024
Принята в печать: 18.10.2024