Аннотация:
Рассматривается нормальная стохастическая система на некотором гладком фиксированном многообразии. Предлагается приближенный метод анализа диффузионных процессов в такой системе. Он основан на ортогональных разложениях одномерной и двумерной плотностей распределения вектора состояния в подходящем гильбертовом пространстве функций с интегрируемым квадратом по некоторой мере на исходном многообразии. Предлагаемый метод сводится к решению специальной системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения и может быть реализован на ЭВМ. Приводятся оценки точности метода. Рассмотрен пример.
Полный текст:
PDF файл (2626 kB)