Оптимизация, системный анализ и исследование операций

Устойчивое регрессионное моделирование: методы внутренней точки, симплекс-метод, спуск по узловым прямым

О. А. Голованов^a, А. Н. Тырсин<sup>bc

a</sup> Институт экономики Уральского отделения РАН, Екатеринбург
^b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург
^c Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» Уральского отделения РАН, Екатеринбург

Аннотация: Рассмотрен вопрос реализации метода наименьших модулей для устойчивого оценивания линейных регрессионных зависимостей с помощью алгоритмов внутренних точек. Реализованы два аффинно-масштабирующих алгоритма внутренних точек для устойчивого оценивания регрессии. Проведен сравнительный анализ этих алгоритмов с симплекс-методом и спуском по узловым прямым. Их вычислительная сложность оказалась сопоставимой с симплекс-методом, однако они проигрывают последнему по времени вычислений. Также установлено, что алгоритмы внутренней точки значительно проигрывают модифицированному спуску по узловым прямым как по вычислительной сложности, так и по фактическому времени вычислений. Приведены примеры использования алгоритмов внутренних точек для практических задач.

Ключевые слова: метод наименьших модулей, линейная регрессия, метод внутренней точки, вычислительная эффективность.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. А. Бобцов

Поступила в редакцию: 14.03.2024
После доработки: 28.11.2024
Принята к публикации: 02.12.2024

DOI: 10.31857/S0005231025030063

 Англоязычная версия: Automation and Remote Control, 2025, 86:3, 266–279