Стохастические системы

Метод маргинального асимптотически-диффузионного анализа мультиклассовой $\mathrm{RQ}$-системы $M_n/GI_n/1$

А. А. Назаров, Е. А. Фёдорова

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Аннотация: Исследована система массового обслуживания с повторными вызовами и разными типами заявок, т.е. мультиклассовая $\mathrm{RQ}$-система. На вход системы поступает конечное число входящих простейших потоков (классов заявок). В системе имеется один прибор. Если входящая заявка застает прибор свободным, она занимает его для обслуживания в течение случайного времени, имеющего произвольную функцию распределения. Если прибор занят, заявка переходит на орбиту, где осуществляет случайную задержку, распределенную по экспоненциальному закону, после которой она снова обращается к прибору. Для исследования модели предлагается метод маргинального асимптотически-диффузионного анализа в условии согласованной большой задержки на орбите заявок всех классов, кроме выделенного. В результате найдены асимптотические маргинальные распределения вероятностей числа заявок выделенного класса на орбите.

Ключевые слова: мультиклассовая $\mathrm{RQ}$-система, маргинальный асимптотически-диффузионный анализ, большая задержка.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: В. М. Вишневский

Поступила в редакцию: 01.08.2024
После доработки: 01.12.2024
Принята к публикации: 03.12.2024

DOI: 10.31857/S0005231025030041

 Англоязычная версия: Automation and Remote Control, 2025, 86:3, 235–248