М. Е. Шайкин, “Задачи $H^2/H_{\infty}$-теории регуляторов для линейных стохастических объектов мультипликативного типа”, Автомат. и телемех., 2025, выпуск 2,страницы 47

Стохастические системы

Задачи $H^2/H_{\infty}$-теории регуляторов для линейных стохастических объектов мультипликативного типа

М. Е. Шайкин

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: Рассматриваются задачи теории $H^{2}/H_{\infty}$-управления для динамических объектов, заданных линейными стохастическими уравнениями Ито, коэффициенты сноса и диффузии которых линейно зависят от вектора состояния, сигнала управления и внешнего возмущения. Выход регулируемого объекта задан двумя выходными сигналами, регулируемым $z$ и наблюдаемым (в шумах) $y$. Регулятор оптимизируется по квадратическому $H^2$-критерию при условии ограниченности ${\|H_{z\upsilon}\|_{\infty} < \gamma}$ индуцированной нормы оператора $H_{z\upsilon}$ передачи внешнего возмущения $\upsilon$ на регулируемый выход $z$. К решению задачи условной $H^{2}/H_{\infty}$-оптимизации привлекается теория дифференциальных игр.

Ключевые слова: $H^2/H_{\infty}$-теория управления, диффузионное уравнение Ито, мультипликативная стохастическая система, индуцированная норма оператора, регулируемый выходной сигнал, регулятор по наблюдаемому выходному сигналу.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: П. В. Пакшин

Поступила в редакцию: 03.03.2024
После доработки: 29.09.2024
Принята к публикации: 02.10.2024

DOI: 10.31857/S0005231025020039