Тематический выпуск

Структурные спектральные методы решения непрерывного обобщенного уравнения Ляпунова

И. Б. Ядыкин, И. А. Галяев

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: Для билинейных многосвязных непрерывных стационарных устойчивых систем с простым спектром разработаны методы и алгоритмы получения аналитических формул спектральных разложений грамианов. Найдена гарантированная ограниченная область распространения методов решения и анализа линейных систем управления на класс билинейных систем. Разработаны новые достаточные условия BIBO устойчивости билинейных систем. Полученные спектральные разложения решений по спектру матрицы динамики линейной части, а также спектру и вычетам изображений воздействий позволяют оценить их влияние на устойчивость и динамические характеристики билинейной системы.

Ключевые слова: спектральные разложения грамианов, преобразование Лапласа, обратное преобразование Лапласа, обобщенное уравнение Ляпунова, $H_2$-норма, грамиан управляемости.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. А. Галяев

Поступила в редакцию: 25.06.2024
После доработки: 15.07.2024
Принята к публикации: 25.07.2024

DOI: 10.31857/S0005231024100025

 Англоязычная версия: Automation and Remote Control, 2024, 85:10, 835–842