Аннотация:
Рассматриваются линейные дифференциально-алгебраические уравнения (ДАУ), представляющие собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений с тождественно вырожденной на области определения матрицей при производной. Предполагается, что матричные коэффициенты ДАУ зависят от неопределенных параметров, принадлежащих заданному допустимому множеству. Для рассматриваемого параметрического семейства построены структурные формы, в которых разделены дифференциальная и алгебраическая части. Показано, что робастная устойчивость семейства ДАУ равносильна робастной устойчивости его дифференциальной подсистемы. Найдены достаточные условия на структуру возмущений, при которых в процессе разделения ДАУ на алгебраическую и дифференциальную составляющие сохраняется тип функциональной зависимости от неопределенных параметров. Получены достаточные условия робастной устойчивости на основе построения квадратичной функции Ляпунова.
Ключевые слова:
дифференциально-алгебраические уравнения, параметрическая неопределенность, произвольно высокий индекс неразрешенности, робастная устойчивость.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:П. С. Щербаков
Поступила в редакцию: 23.03.2022 После доработки: 25.07.2023 Принята к публикации: 04.09.2023
Полный текст:
PDF файл (276 kB)
Первая страница:
PDF файл